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y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。
函数f(x)±g(x)最小正周期的求法
定义法
概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。
例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.
解:∵ =|sinx|+|cosx|
=|－sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。
例2 、求函数
的最小正周期。
解：把
看成是一个新的变量z,那么2sinz的最小正周期是2π。
由于
。所以当自变量x增加到x+4π且必须增加到x+4π时，函数值重复出现。
∴函数
的最小正周期是4π。
百度百科-最小正周期
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。例如，正弦函数的最小正周期是2π。
最小正周期例题解答：
求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期
解:∵=|sinx|+|cosx|
=|－sinx|+|cosx|
=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|
=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|
=f(x+π/2)
对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。
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